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如果您收到法院发的短信通知文书，但没有签收，可能会有以下影响。
1、文书可能被视为已送达：即使您没有签收，如果法院按照规定的程序发送了短信通知文书，该文书仍可能被法律认定为已经送达给您，这意味着您可能需要承担与文书内容相关的法律责任。
2、影响您的权益：如果文书是关于诉讼、判决、裁决等重要事项，不签收可能会使您失去相应的权利或权益，如果是一份起诉状或判决书，您未能及时知晓其中的内容，可能会错过应诉或上诉的机会。
建议您在收到法院发的短信通知文书后，务必及时查看并签收，如果有任何疑问或不清楚的地方，建议咨询法律专业人士或联系法院进行确认。